La película debió su éxito principalmente al retrato de la enfermedad mental del protagonista y cómo esto no le impidió progresar en sus estudios, pero también le valieron muchas críticas por la diferencia entre la vida real de Nash y lo que la película describe, así como la excesiva simplificación del Equilibrio de Nash, uno de los importantes principios formulados por el matemático.
En ella se encarnaba al premio Nobel John Nash, quien sufría de esquizofrenia. la vida de John Nash no era tan equilibrada. Mientras estudiaba en Princeton, comenzó a mostrar rasgos paranoides que le hacían creer que era perseguido por parte de una conspiración gubernamental.
Basada en la vida de John Forbes Nash, matemático ganador del Premio Nobel en Economía en el año 1994 por su aporte a la Teoría de Juegos.
Su hermana Martha, dos años más joven que él, era una chica muy normal, y dice de su hermano:
"Johnny era siempre diferente. Mis padres sabían que era diferente y también sabían que era brillante.
Él siempre quería hacer las cosas a su manera. Mamá insistía en que yo le ayudase, que lo introdujera entre mis amistades... pero a mí no me entusiasmaba lucir a un hermano tan raro".